1.证明：如果f（x）,g（x）同是奇函数或同是偶函数,那么f（x）×g（x）是偶函数
证明：若f（x）,g（x）同是奇函数,则
f（-x）=-f（x）,g（-x）=-g（x）
∴f（-x）g（-x）=-f（x）·[-g（x）]=f（x）g（x﹚
∴f（x）×g（x）是偶函数
同理可证f（x）,g（x）同是偶函数的情况.
如果f（x）×g（x)是偶函数,那么f（x）,g（x)同是奇函数或同是偶函数”的说法不正确
例如：
f（x）=﹛2,x＞0；0,x=0；-1,x＜0（分段函数）
g（x）=﹛-1,x＞0；0,x=0；2,x＜0
都是非奇非偶函数,但
f（x）g（x)=﹛﹣2,x≠0；0,x=0为偶函数