解题思路：根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性．
A、两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行，故本选项错误；
B、两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行，故本选项错误；
C、两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直，故本选项错误；
D、两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直，故本选项正确．
故选D．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补是解答此题的关键．