四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的方法有(  )

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  • 解题思路:要保证恰好有一个空盒,则必须恰有一个盒子中有2个小球.先选两个元素作为一组再排列,再从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列,根据分步计数原理得到结果

    由题意,四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰有一个空盒,说明恰有一个盒子中有2个小球,

    从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列

    故共有C42A43=144种不同的放法.

    故选D

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题的考点是排列、组合的实际应用,主要考查分步计数原理,注意这种有条件的排列要分两步走,先选元素再排列.