将kx²+7xy-3y²+x+7y-2看成变量为y的函数f(y)=-3y²+(7x+7)y+kx²+x-2.
由于其在有理数范围内能分解因式,根据二次方程的求根公式特点 ,当f(y)=0时
必有判别式(49+12k)x²+110x+25是一个完全平方式.
所以110²-4*25(49+12k)=0
解得 k=6.
将kx²+7xy-3y²+x+7y-2看成变量为y的函数f(y)=-3y²+(7x+7)y+kx²+x-2.
由于其在有理数范围内能分解因式,根据二次方程的求根公式特点 ,当f(y)=0时
必有判别式(49+12k)x²+110x+25是一个完全平方式.
所以110²-4*25(49+12k)=0
解得 k=6.