Question

在空间直角坐标系中,求经过点P(1,-1,2)且垂直平面2x-2y+3z=1的直线方程

Answer 1

在空间直角坐标系中,求经过点P(1,-1,2)且垂直于平面2x-2y+3z=1的直线方程

平面2x-2y+3z-1=0的法线矢量n={2,-2,3}；所求直线垂直于该平面,因此该直线平行于这

个法向矢量；即这个法向矢量就是所求直线的方向数,∴直线的参数方程为：

x=1+2t,y=-1-2t,z=2+3t；消去参数t即得直线的标准方程为(x-1)/2=(y+1)/(-2)=(z-2)/3.