解题思路：由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可求得AD=BD，又由△DBC的周长为35cm，可得AC+BC=35cm，继而求得答案．
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∵△DBC的周长为35cm，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=35cm，
∵在△ABC中，AB=AC=20cm，
∴BC=15cm．
故答案为：15．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．