Question

已知3x-3-y≥5-x-5y成立，则下列正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：构造函数f（x）=3^x-5^-x，根据函数单调性的性质结合指数函数的单调性，我们可以判断出函数f（x）=3^x-5^-x为增函数，由3^x-3^-y≥5^-x-5^y成立，我们易根据单调性的定义得到一个关于x，y的不等式，进而得到答案．

构造函数f（x）=3^x-5^-x，

∵y=3^x为增函数，y=5^-x为减函数，

由函数单调性的性质“增”-“减”=“增”得到函数f（x）=3^x-5^-x为增函数

又∵3^x-3^-y≥5^-x-5^y，

即3^x-5^-x≥3^-y-5^y，

故x≥-y

即x+y≥0

故选B

点评：

本题考点： 不等式比较大小．

考点点评： 本题的考查的知识点是不等式比较大小，其中构造函数f（x）=3x-5-x，将已知中的不等关系转化为函数单调性的应用，是解答本题的关键．