解题思路：（1）由已知的等式1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42…，得到从1开始的连续奇数之和为奇数个数的平方，得到1+3+5+7+9等于5的平方；
（2）由2005为第1003个奇数，得到1+3+5+…+2005等于1003的平方；由结果为n的平方，得到横线上添的数字应为第n个奇数，即2n-1；
（3）根据上述总结的规律得：1+3+5+…+99=502，1+3+5+…+501=2512，将所求式子化为（1+3+5+…+501）-（1+3+5+…+99），计算即可得到结果．
（1）根据上述等式，得到1+3+5+7+9=52；
（2）∵2005是从1开始的第1003个奇数，
∴1+3+5+…+2005=10032，
∵从1开始第n个奇数为2n-1，
∴1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；
（3）∵99为从1开始的第50个奇数，501是从1开始的第251个奇数，
∴由上述规律得：1+3+5+…+99=502，1+3+5+…+501=2512，
则101+103+105+…+501=（1+3+5+…+501）-（1+3+5+…+99）=2512-502=60501．
故答案为：（1）52；（2）10032；2n-1
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题考查了规律型：数字的变化类，本题的规律为：从1开始的连续奇数之和为奇数个数的平方．