角A所对边设为a,如此类推.
S=1/2 ab sin60
正弦定理得
S=1/2*2R*2R sinA sinB sin60
S=2*根号3 sinA sin(120-A)
对sinA sin(120-A)求导得-cosA cos(120-A)
令上式等于0得A=90或A＝30.
当A＝90或30时有最大值,易知两解等价
S max＝3
不用导数,用三角函数我推了一下,也可以做,但过程长不少.如果你是初中生的话补充一下,我把三角函数过程写出来.
△ABC的外接圆的半径为根号2,∠C=60度,求△ABC面积S的最大值
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