Question

若已知三角形三点坐标,如何求内接圆圆心即三角形内心?

Answer 1

已知A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3)

1,求出三边长度

2,求出任意两边边方程,并求其中一个第三点到相应直线的距离d

3,用等面积法求内接圆半径r,即1/2*（相应边长）*d=1/2*|AB|*r+1/2*|BC|*r+1/2*|CA|*r=1/2*(|AB|+|BC|+|CA|)*r

4,由内心到任意两边的距离可列方程组,解方程组即求得x和y