游客在9时15分由码头划出一条小船,他欲在不迟于12时回到码头,河水的流速为每小时1.4千米,小船在静水中的速度为每小时

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  • 解题思路:从9时15分出发,不迟于12时必须返回,所以最多可划行12:00-9.15=2小时45分,即165分钟.165=4×30+3×15,最多可划4个30分钟,休息3个15分钟(最后30分钟划完上岸).

    顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时;所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米;

    逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时;所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米.

    第一种情况,如果开始逆行3次后,离码头最远为0.8×3=2.4千米,休息15分钟后还剩30分钟到12:00,而顺水30分钟内只能行驶2.2千米,2.4千米>2.2千米,即不能在12:00前到达,不满足条件;

    如果开始顺水行驶30分钟,行驶2.2千米,休息15分钟后返回,还可行驶3个30分钟,前两个30分钟共行驶1.6千米,还剩2.2-1.6=0.6千米,则第三个30分钟只需行驶0.6÷1.6=0.375小时=22.5分钟,比12点提前30-22.5=7.5分钟,则在11点52.5分钟返回码头.

    12:00-9.15=2小时45分,即165分钟.

    165=4×30+3×15,最多可划4个30分钟,休息3个15分钟(最后30分钟划完上岸).

    顺流半小时划行路程为(3+1.4)×0.5=2.2千米;

    逆流半小时划行路程为(3-1.4)×0.5=0.8千米.

    第一种情况:始逆行3次后,离码头最远为0.8×3=2.4千米,

    顺水返回30分钟内只能行驶2.2千米,2.4千米>2.2千米,即不能在12:00前到达,不满足条件;

    第二种情况:始顺水行驶30分钟,行驶2.2千米,休息15分钟后返回,还

    前两个30分钟即一小时共行驶1.6千米,还剩2.2-1.6=0.6千米,

    则第三个30分钟只需行驶0.6÷1.6=0.375小时=22.5分钟,

    比12点提前30-22.5=7.5分钟,

    所以在12:00-7.5=11点52.5分钟返回码头.符合题意.

    答:他最多能划离码头2.2千米,11点52.5分钟回到码头.

    点评:

    本题考点: 流水行船问题.

    考点点评: 完成本题注意要从开始时逆水行驶与顺水行驶两种情况去进行分析,从而得出符合题意的结论.