Question

已知函数f〔x〕=1–x/ax+1nx.〔1〕当a=1时,f〔x〕的最小值.〔2〕若函数g〔x〕=f〔x〕–x/a在区间

Answer 1

1,a=1,f(x)=1/x-1+lnx

定义域： x>0

f'(x)=-1/x^2+1/x

令f'(x)=0,则：x=1

f(x)min=0

2,g(x)=(1-x-x^2)/ax+lnx

g'(x)=1/x-1/(ax^2)-1/a

令g'(x)=0,:x^2-ax+1=0

g(x)在[1,2]上不单调

则：1