Question

设f（x）连续，则ddx∫x0tf(x2−t2)dt=（　　）

Answer 1

解题思路：令u=x²-t²，在利用变积分上限求导法则，即可求解．

令：u=x²-t²；

则：dt²=-du；

[d/dx]

∫x0tf(x2−t2)dt=[d/dx]

∫x0

1

2f(x2−t2)dt2

=[d/dx]

∫0x2−

1

2f(u)du

=[d/dx]

∫x20

1

2f(u)du

=[1/2]f（x²）2x

=xf（x²）

故本题选：A．

点评：

本题考点： 积分上限函数及其求导．

考点点评： 本题主要考查了变积分上限的求导法则，属于基础题，考生需要完全掌握．