Question

直线y=x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点,F1为椭圆的左焦点,求△F1AB的面积

Answer 1

F1、A、B三点一线,面积为0.

目测你求的是三角形F2AB.

设A(X1,Y1) B(X2,Y2)

则S=1/2*F1F2*(Y1-Y2) C=1

把直线带入椭圆方程,消去X得：

9Y^2-8Y-16=0

所以,y1+y2=8/9 y1y2=-16/9

所以,（y1-y2）^2=y1^2-2y1y2+y2^2=(y1+y2)^2-4y1y2=640/81

所以y1-y2=8/9倍根号10

所以S=1/2*2*8/9倍根号10=8/9倍根号10