Question

如图：P是圆O的直径AB延长线上的一点,PC与圆O分别交于点E和点C,过点C作CD┻AB,交圆O于点D,联结PD.

Answer 1

1 设AO、CD交点为F,连接OD,可证明△OCF和△ODF全等,得CF=DF

再证明△CPF=△DPF全等 可得PC=PD

2 连接OE,∵PE=半径r=OE ∴△EOP为等腰△,∠EOP=∠EPO,同理可证∠OCE=∠OEC,∵∠OEC=2∠OPC,∴∠OCP=2∠OPC,又∵∠AOC=∠APC+∠OCP ,且∠OCP=2∠OPC ∴∠AOC=3∠APC