Question

不等式|x+1|-|x-2|≦0的解集

Answer 1

不等式|x+1|-|x-2|≦0的解集

(1)当x≥2时不等式变为x+1-(x-2)≦03≦0此时不等式无解

(2)当-1≤x≤2时

不等式变为

x+1+(x-2)≤0

2x≤1

x≤1/2

此时不等式解集为-1≤x≤1/2

(3)当x≤-1时

不等式变为

-(x+1)+(x-2)≤0

-3≤0

此时不等式解集为x≤-1

综述不等式解集为x≤1/2