∵x 2-3xy+4y 2-z=0,
∴z=x 2-3xy+4y 2,又x,y,z为正实数,
∴
z
xy =
x
y +
4y
x -3≥2
x
y •
4y
x -3=1(当且仅当x=2y时取“=”),
即x=2y(y>0),
∴x+2y-z=2y+2y-(x 2-3xy+4y 2)
=4y-2y 2
=-2(y-1) 2+2≤2.
∴x+2y-z的最大值为2.
故选C.
∵x 2-3xy+4y 2-z=0,
∴z=x 2-3xy+4y 2,又x,y,z为正实数,
∴
z
xy =
x
y +
4y
x -3≥2
x
y •
4y
x -3=1(当且仅当x=2y时取“=”),
即x=2y(y>0),
∴x+2y-z=2y+2y-(x 2-3xy+4y 2)
=4y-2y 2
=-2(y-1) 2+2≤2.
∴x+2y-z的最大值为2.
故选C.