直线L:(m+1)x+2y-4m-4=0
==> m(x-4)+x+2y-4=0
由x-4=0,与x+2y-4=0解得：定点C(4,0)
∴圆C:(x-4)^2+y^2=16
圆M:(x-11)^2+y^2=1
点P在圆M上,圆C的切线PE,切点为E,
连接CE,则CE⊥PE,
∴ |PE|=√(PC²-CE²)=√(PC²-16)
|PC|最大时,|PE|最大；
|PC|最小时,|PE|最小；
而 |CM|=11-4=7
∴7-1≤|PC|≤7+1
∴6≤|PC|≤8
∴|PE|max=√(64-16)=4√3
|PE|min=√(36-16)=2√5