Question

在直角坐标系中,o为坐标原点,A（-9/5,0）,B（16/5,0）点c在y轴的正半轴上,且AC=3,现有一动点p从点B

Answer 1

参考连接PD；OC＝√﹙AC²－AO²﹚＝√[3²－﹙9/5﹚²]＝12/5,∴C﹙0,12/5﹚BC＝√﹙OB²＋OC²﹚＝√[﹙16/5﹚²＋﹙12/5﹚²]＝4,∵D点与O点关于直线CP对称∴CD＝CO,PD＝PO,CP＝CP∴⊿CPD≌⊿CPO∴∠CDP＝∠COP＝90°∴DP²＋DB²＝PB²即OP²＋﹙CB±CD﹚²＝﹙OB±OP﹚²﹙P在O的左侧取﹢号,P在O的右侧取﹣号﹚∴OP²＋﹙4＋12/5﹚²＝﹙16/5＋OP﹚²或OP²＋﹙4－12/5﹚²＝﹙16/5－OP﹚²解得OP＝24/5或＝6/5∴P﹙﹣24/5,0﹚或﹙6/5,0﹚