备注：为便于楼主理解,这里的角度(°)与弧度的转换就不进行了.
牢记角度与弧度计算中的周期性,角度记360°一周期,弧度则2π为一周期.
已知,集合B={α|α=k*120°+30°.k∈Z}；
且,120° * 3 = 360°,
故,集合B可视作仅含3个元素的值（而非3个元素）,分别当k等于0、1、2.
所以,集合B可视作,集合X={ 30°,150°,270° },且集合X的元素共3个,是有限的.
又,C={β|k*360°-120° 故,集合C可视作,集合Y={y| -120° < y < 60° },且集合Y的元素是无限个.
根据象限图可知,红色直线的左侧阴影区域,即表示集合Y.
显然,集合X中只有,当k=1时,150°位于该区域.
故,集合X与集合Y的交集是,150°,此时k=1.
所以,集合B与集合C的交集是,D = { d | d = 150° + k*360°,k∈Z }.