Question

三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,D是BC的中点,BE=AF,E在AB上,F在AC上,BE=AF,判定三角形DE

Answer 1

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F'

因为∠EDF=∠EDF'=90度

ED=ED

DF=DF'

所以△DEF≌△DEF'

所以,它就是等腰三角线

∵D为BC中点

∴BD=BE

∵AB=AC

∴∠B=∠C

在△BED和△CED中

∠B=∠C,BD=BE,BE=AF

∴三角形全等

∴DE=DF

∴三角形DEF是等腰三角形