求下列图形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

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  • 第一图(五角星)

    设BC交AE于M,交DE于N

    ∵∠BME为三角形ABM的外角

    ∴∠BME=∠A+∠B

    ∵∠CNE为三角形CDN的外角

    ∴∠CNE=∠C+∠D

    ∵∠BME+∠CNE+∠E=180

    ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180

    第二图

    设BC交AE于M,交DE于N

    ∵∠BME为三角形ABM的外角

    ∴∠BME=∠A+∠B

    ∵∠CNE为三角形CDN的外角

    ∴∠CNE=∠C+∠D

    ∵∠BME+∠CNE+∠E=180

    ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180