Question

在三角形ABC中,角BAC=45°,BC边上的高AD把BC分成BD=2,DC=3两部分,求三角形ABC的面积

Answer 1

设角CAD=α,角BAD=β,则α+β=45度,设AD=h,则：

tanα=3/h,tanβ=2/h,

而tan(α+β)=1=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=(3/h+2/h)(1-6/h^2),

化简得：h^2-5h-6=0,解得h=6,所以三角的面积为：6*5/2=15.