Question

如图所示，质量为m的小物体(可视为质点)放在小车上，它们一起在两堵竖直墙壁之间运动，小车质量为M，且M＞m。设车与物体间

Answer 1

(1)

(2)l≥

(1)第2次碰前，车与小物体已达到共同速度v ₁，由动量守恒定律：

(M－m)v ₀＝(M＋m)v ₁

v ₁＝

。

(2)设第1次碰后小物体相对车向右滑动l ₁，由能量守恒得：

μmgl ₁＝

(M＋m)v ₀ ²－

(M＋m)v ₁ ²

解得：l ₁＝

设第2次碰后物体相对车向左运动l ₂，共同运动的速度为v ₂，则有：

Mv ₁－mv ₁＝(M＋m)v ₂

μmgl ₂＝

(M＋m)v ₁ ²－

(M＋m)v ₂ ²

解得：l ₂＝

l ₁＜l ₁

同理可得l _n＜l _{n －1}，即只要第一次碰撞后小物体不从小车上掉下，以后的碰撞均不能使物体从车上掉下。

所以要使物体不从车上掉下，车长应满足条件：l≥

。