Question

三角形ABC中,AB=6,AC=4,∠BAC=120°

Answer 1

①做BA（延长线）的高CH,

∵AH＝½AC｛30º所对直角边等于斜边一半｝＝2,

CH＝√（4²﹣2²）＝2√3｛勾股定理；也可4sin60º求得｝；∴△ABC面积＝½6×2√3＝6√3.

②∵BC²＝CH²＋BH²＝（2√3）²＋（2＋6）²＝76,∴BC＝2√19.

③ tg∠B＝CH ／BH ＝2√3／8 ≈ 0.433025.