直线l分别交平行四边形ABCD的边AB和AD于点E和F,设G是直线l与对角=M,AD/AF=N.A

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  • 连接BD交AC与O 过B点做直线BP//EF交AC于P,过D点做DQ//EF交AC与Q

    则当EF不平行于BD时,很容易知道四边形BQDP是平行四边形（OB=OD,BP//DQ）则OP=OQ

    于是在△ABP中有AB/AE=AP/AG

    同理在△ADQ中有AD/AF=AQ/AG

    而AP+AQ=AO-OP+AO+OQ=2AO=AC

    则 命题得证

    若EF//BD 则P Q O重合为一点,简单重复上述推理可知,命题左右两边相等

    综上 ,命题成立

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