Question

（2007•崇文区一模）观察下列各式：x，3x2，7x3，15x4，31x5，…．按此规律写出的第8个式子是______

Answer 1

解题思路：通过观察，系数的规律是：1，3，7，15，31，…，即：1=2¹-1，3=2²-1，7=2³-1，15=2⁴-1，31=2⁵-1，…，指数的规律是：1，2，3，4，5，…，由此可写出第8个式子．

通过观察得：

指数分别依次是1，2，3，4，5，…，

所以第8个式子的指数为8，

系数由分析得：2⁸-1=255，

所以第8个式子为：255x⁸．

故答案为：255x⁸．

点评：

本题考点： 单项式．

考点点评： 此题考查的是单项式，此题具有规律性，关键要通过观察得出系数和指数的规律，求解．