Question

（2009•永春县质检）已知O为坐标原点，点A（3，2）在反比例函数y＝kx的图象上．

Answer 1

解题思路：（1）把A点坐标代入解析式易求k；

（2）△OAP是以线段OA为一腰的等腰三角形，分类讨论：OA=OP；OA=AP．

（1）∵点A（3，2）在反比例函数y＝

k

x的图象上，

∴k=xy=3×2=6；

（2）依题意得OA=

32+22=

13，

当OA=OP时，P（

13，0），

当OA=AP时，P（6，0）．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题运用了分类讨论的思想，同时也培养了学生严谨的思维习惯．