解题思路:首先作出两个集合所对应的点集的图象,然后利用教材中的结论:在
x∈(0,
π
2
)
上,tanx>x得答案.
由集合A={(x,y)|y=tanx, x∈(−
π
2,
π
2)},
集合B={(x,y)|y=x}.
作出两个点集对应的图象如图,
∵在x∈(0,
π
2)上,tanx>x.
结合图象可知,A∩B中有1个元素.
故答案为1.
点评:
本题考点: 正切函数的图象;交集及其运算.
考点点评: 本题考查了交集及其运算,考查了实数的大小比较,解答此题的关键是明确在x∈(0,π2)上,tanx>x.此题是中档题.