如图,将长方形ABCD沿EF对折,使顶点A,C 重合在一起,已知AB =8 ,BC =6 .试求出折痕EF的长.

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  • 连接AF,DE,作EG垂直CD于G.EG=BD=6

    由折叠可知,AF=DF,AE=DE.设AE=X,则BE=8-X,

    由BD平方+BE平方=DE平方,有 36+（8-X）平方=X平方,X=25/4,BE=7/4

    同理可得DF=AE=25/4,FG=25/4-7/4=9/2

    EF平方=EG平方+FG平方=36+81/4=225/4,

    EF=15/2.

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