2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)的个位数是什么?

1个回答

  • 方法一:题中,3^2=9.那么3^2+1=10.

    因为任何数*10,其个位数都为0.那么此题答案为0.

    方法二:(首先,3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=3^1*3^4=243……以此类推,可知,3的幂次的个位数是3,9,7,1.且以4为周期.

    其次,根据以上推测.可知3^4=3^8=3^16=3^32=……1,个位数都为1.3^2=9.

    最后.可知原题=2*4*10*2*2*2*2=2^7*10=……0