关于sin的数学公式请问谁能帮我列一下sin,cos,tan,sec.等的关联公式.比如tan=sin/cos.我做题急

2个回答

  • sin=1/cos

    两角和公式

    sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

    sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 

    cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

    cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

    tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

    tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

    cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) 

    cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)

    倍角公式

    tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

    cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

    sin2a=2sina*cosa

    半角公式

    sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

    cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

    tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

    cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 

    tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)

    和差化积

    2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)

    2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) )

    2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)

    -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

    sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2

    cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

    tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb

    积化和差公式

    sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

    cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

    sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

    诱导公式

    sin(-a)=-sin(a)

    cos(-a)=cos(a)

    sin(pi/2-a)=cos(a)

    cos(pi/2-a)=sin(a)

    sin(pi/2+a)=cos(a)

    cos(pi/2+a)=-sin(a)

    sin(pi-a)=sin(a)

    cos(pi-a)=-cos(a)

    sin(pi+a)=-sin(a)

    cos(pi+a)=-cos(a)

    tga=tana=sina/cosa

    万能公式

    sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

    cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

    tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

    其它公式

    a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]

    a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]

    1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

    1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

    其他非重点三角函数

    csc(a)=1/sin(a)

    sec(a)=1/cos(a)

    双曲函数

    sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

    cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2

    tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)