Question

1.xy=x+y的正整数解2.求方程m²-n²=60的正整数解.

Answer 1

1.方程可以转化为：

xy-x-y+1=1

所以(x-1)(y-1)=1

所以x-1=1 或 x-1=-1

y-1=1 y-1=-1

所以x=2 或 x=0

y=2 y=0(舍去)

所以x=2

y=2

2.所以(m+n)(m-n)=60

又因为(m+n)和(m-n)同奇偶

所以 m+n=30

m-n=2

解得： m=16

n=14