Question

1/4+1/(4+6)+1/(4+6+8)+.../(2+4+6+...+2n)的极限怎样求

Answer 1

分母有通项是：2+4+6+...+2n=n(n+1)

所以通项是：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

所以：1/2+1/（2+4）+1/(2+4+6)+1/(2+4+6+8)+...+!/(2+4+6+...+2n)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/（n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)

=1-1/(n+1)

所以当n趋向无穷大时,该式极限是1