1.原式可化为150^x^x-30^x=86x;
150^x^x=116^x;
x=0或者x不等于0时150^x=116 得到x=116/150
所以,x=0或x=116/150;
2.(1) lg(2x)=2lg(x-1)
首先有x>1
lg(2x)=lg[(x-1)^(x-1)]
得 2x=(x-1)^(x-1)
解得x=2+√3或x=2-√3
由x>1,得x=2+√3
（2）ax=(x-1)^(x-1)
x^x-(2+a)^x+1=0
方程有解要求（2+a)^(2+a)-4^1^1≥0
即a^a-4a≥0
由于x>1,ax>0,故要求a>0;
所以有a≥4.
所以a≥4时,方程有解.
其解为[（2+a）+√(a^a-4a)]/2或[（2+a）-√(a^a-4a)]/2
但愿没有输入错误,可累死我了