Question

已知如图,A,E,F,C在一直线上,AE=CF,AB平行CD,BF垂直AC,DE垂直AC,BD交EF于G求证BG=GD

Answer 1

证明：

∵BF⊥AC,DE⊥AC

∴∠AFB＝∠CED＝90,BF∥DE

∴∠GBF＝∠GDE

∵AB∥CD

∴∠A＝∠C

∵AF＝AE+EF,CE＝CF+EF,AE＝CF

∴AF＝CE

∴△ABF≌△CDE （ASA）

∴BF＝DE

∴△BFG≌△DEG （ASA）

∴BG＝GD