解题思路：首先分析题目tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，可以猜想到用一元二次方程的根与系数的关系求解，然后根据C=π-（A+B）求得tanc，判断角的大小，即可得到答案．
因为tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根
由韦达定理可得到：tanA+tanB=[5/3]与 tanAtanB=[1/3]＞0
又因为C=π-（A+B），两边去=取正切得到
tanC=−
tanA+tanB
(1−tanAtanB)＝−
5
2＜0
故C为钝角，即三角形为钝角三角形．
故选A．
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，其中涉及到同角三角函数的正切关系式，属于综合性试题，计算量小为中档题目．