Question

求椭圆9x的平方+16y的平方=144的长轴长,短轴长,顶点,焦距,焦点,离心率.

Answer 1

方程两边同除以144，原式化为标准方程：y^2/16-x^2/9=1

则a^2=16，b^2=9，c^2=a^2+b^2=25

得a=4，b=3，c=5

易知实半轴长：4 虚半轴长：3 焦点坐标：(0，5)，（0，-5）离心率：e=c/a=5/4

渐近线方程：y=±a/b x=±4/3 x