关于数学排列组合的问题求这样的18个满足条件的五位数(各个数字不相同,比如12334不满足),由于每个五位数中有10个两

1个回答

  • 18个可以,但9个不可以.

    我先把18个的写出来:

    12367,12469,12590,12780,13458,13479,

    13890,14560,15678,23450,23468,23579,

    24780,25689,35670,36890,45789,46790.

    除了一一验证,别无它法.

    你可以写个程序,或者自己画一张表,验证45个组合正好各出现4次.

    再说为什么9不可能.

    假设9个五位数,每个组合出现2次.

    我们看数字1的各种组合,一共有9个:12、13、14、……、19、10

    每个出现2次,共出现:9×2=18次.

    我们再看每个含1的五位数提供的含1组合数,是4个.

    比如12345,提供了:12、13、14、15这4个组合.

    但是,矛盾来了:18不能整除4.

    也就是说:需要 18/4 = 4.5 个五位数,才能正好凑齐18个含1的组合.

    所以不可能.