Question

某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（

Answer 1

解题思路：设出男学生有x人，根据一共有8人得到女学生有8-x人，根据从男生中选2人，从女生中选1人分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法，得到关于x的等式C_x²C_8-x¹A₃³=90，解出x即可．

设男学生有x人，则女学生有8-x人，

从男生中选2人，从女生中选1人分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法

∴C_x²C_8-x¹A₃³=90，

∴x（x-1）（8-x）=30=2×3×5，

∴x=3，8-3=5．

故选：B．

点评：

本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查排列、组合的综合运用，注意由x（x-1）（8-x）=30解出x的值运算量与难度都比较大，此时可以验证选项，进而选出答案．