Question

如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶的一半，共能倒满（　　）

Answer 1

解题思路：要求共能倒满多少杯，应求出酒杯的容积，和酒瓶内酒的体积．因酒杯的直径是酒瓶直径的一半，那么酒瓶的半径就是酒杯口半径的2倍．设酒杯的半径是r，高是h，则酒杯的容积为[1/3]πr²h，酒瓶内酒的体积为π（2r）²h×（1+[3/2]）．具此可解．

设酒杯的半径是r，高是h，酒杯的容积=[1/3]πr²h，

酒瓶中酒的体积=π（2r）²h×（1+[3/2] ）=10πr²h．

能倒的杯数就是（10πr²h）÷[1/3]πr²h=30（杯）．

故选：D．

点评：

本题考点： 圆锥的体积；比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 综合考查学生对圆锥，圆柱体积公式的灵活应用能力，以及分数应用题．