一次函数y=-2x+4的图象如图,图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.

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  • 解题思路:(1)x轴上所有的点的坐标的纵坐标均为0;y轴上所有的点的坐标的横坐标均为0;

    (2)利用(1)中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度;然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB的面积.

    (1)对于y=-2x+4,

    令y=0,得

    -2x+4,

    ∴x=2;

    ∴一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点A的坐标为(2,0);

    令x=0,得

    y=4.

    ∴一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点B的坐标为(0,4);

    (2)S△AOB=[1/2]•OA•OB=[1/2]×2×4=4.

    ∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.

    点评:

    本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征;三角形的面积.

    考点点评: 本题考查了三角形的面积、一次函数图象上点的坐标特征.一次函数y=ax+b(a≠0)图象上所有点的坐标均满足该解析式.