解题思路:(1)x轴上所有的点的坐标的纵坐标均为0;y轴上所有的点的坐标的横坐标均为0;
(2)利用(1)中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度;然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB的面积.
(1)对于y=-2x+4,
令y=0,得
-2x+4,
∴x=2;
∴一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点A的坐标为(2,0);
令x=0,得
y=4.
∴一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点B的坐标为(0,4);
(2)S△AOB=[1/2]•OA•OB=[1/2]×2×4=4.
∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.
点评:
本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征;三角形的面积.
考点点评: 本题考查了三角形的面积、一次函数图象上点的坐标特征.一次函数y=ax+b(a≠0)图象上所有点的坐标均满足该解析式.