解题思路：如图所示，铁皮盒的长是（32-4-4）厘米，高是4厘米，体积是768立方厘米，利用长方体的体积公式即可求得铁盒的宽；原来铁皮的长是32厘米，宽就是铁盒的宽+4厘米+4厘米，再利用长方形的面积公式即可求出原来铁皮的面积．
768÷[（32-4×2）×4]，
=768÷96，
=8（厘米）；
8+4+4=16（厘米）；
答：原来这块铁皮的宽是16厘米．
点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
考点点评： 解答此题的关键是，先求出铁盒的宽，进而求出铁皮的宽，从而求得铁皮的面积．