解题思路：（1）这两个三角形中，已知的条件有∠A=∠B=90°，那么只要得出另外两组对应角相等即可得出两三角形相似，因为∠DEA+∠FEB=180-90=90°，而∠ADE+∠DEA=90°，因此∠ADE=∠FEB，同理可得出∠BFE=∠AED，那么就构成了两三角形相似的条件；
（2）可用x表示出BE的长，然后根据（1）中三角形ADE和FEB相似可得出关于AD，AE，BE，BF的比例关系式，然后就能得出一个关于x，y的函数关系式．根据函数的性质即可得出y的最大值及相应的x的值．
（1）证明：∵ABCD是正方形，
∴∠DAE=∠FBE=90°．
∴∠ADE+∠DEA=90°．
又∵EF⊥DE，∴∠AED+∠FEB=90°，
∴∠ADE=∠FEB，
∴△ADE∽△BEF．
（2）由（1）△ADE∽△BEF，AD=4，BE=4-x，得：[y/x＝
4−x
4]，
得：y=[1/4]（-x2+4x）=[1/4][-（x-2）2+4]=-[1/4]（x-2）2+1，
所以当x=2时，y有最大值，y的最大值为1．
点评：
本题考点： 二次函数综合题；正方形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质以及二次函数的应用等知识点．