在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴 y轴的正半轴

1个回答

  • ①题中隐含条件 为AB=2 即AB为长 这样 点A才能落在CD上

    设 A点落在线段DC上的点为A^(a,1)

    则 AA^ 的中点 在所求直线上 即 (a/2,1/2)在直线上

    又因为 折线一定与AA^垂直 且AA^得斜率为1/a

    k*(1/a)=-1 (*为乘以)a=-k

    则 设y=kx+n 将(a/2,1/2) a=-k 带入

    得 y=kx+2分之(k方+1)

    ② 这一问离不开第一问

    分两种情况讨论

    ①当折痕靠右的一点落在AB上时

    此时 观察就可 显而易见 当折痕为BD时最长 为根5

    ②当靠右一点落在BC上时 由第一问得出的方程

    分别带入 x=0 x=2 时 求出两个关于k的点

    用距离方程 根下(X1-X2)的平方+(Y1-Y2)的平方

    当k得绝对值最大时 距离最大 最大仍为BD 结果仍是 根5

    所以 折痕最大值是根5

    累死了 打字慢 哎.

    由不懂的 数学爱好者专程恭候