Question

在（0，2π）内，使cosx＞sinx＞tanx的成立的x的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：先求cosx＞sinx的x的值，再求sinx＞tanx的x的值，然后取交集可得使cosx＞sinx＞tanx成立的x的取值范围．

由cosx＞sinx，得x∈（0，[π/4]）或x∈（[3π/2]，2π）；

sinx＞tanx，得x∈（[π/2]，π）或x∈（[3π/2]，2π），故x∈（[3π/2]，2π）．

故答案为：（[3π/2]，2π）

点评：

本题考点： 任意角的三角函数的定义；三角函数线．

考点点评： 本题考查三角函数式之间的大小与角的位置的关系，要掌握好三角函数的定义及解简单的三角不等式的技巧．