1.a^2+2bc=b^2+2ac,得出a^2-b^2=2c(a-b),
得出（a-b）乘以(a+b)=2c(a-b)
得到：a+b=2c
同理通过a^2+2bc=c^2+2ab ,得出：a+c=2b.把a=2c-b代入此式,得到：c=b
由此得到,这个三角形为等边三角形
2.（a^2+b^2+c^2)^2-4a^2b^2整理得出：
(a^2+b^2+c^2-2ab)(a^2+b^2+c^2+2ab)进一步得出：
[(a-b)^2+c^2][(a+b)^2+c^2]
看此式不难看出.两个都是大于0的,相乘之后也是大于0
3.(1/4)m^4-（1/2)m^3+(1/4)m^2 可以改动成：
(1/4)m^2乘以(m^2-2m+1)
(1/4)m^2乘以(m-1)^2
最后得到[1/2m(m-1)]^2
m为任一自然数,m(m-1)就是一个奇数乘以一个偶数.所以一定能整乘1/2.所以一定是整数,完全平方数从这个式子就可以看出来了哦
4 |m+4|与n^2-2n+1 互为相反数,得到
|m+4|+(n-1)^2=0
由此式可以得到
m=-4.n=1
代入式子,得到
x^2+4y^2+4xy-1=(x+2y)^2-1=(x+2y-1)(x+2y+1)