若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的 - 知识问答

若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）

2个回答

解题思路：由2x+8y-xy=0得
8
x
+
2
y
＝1
，然后利用基本不等式进行求解即可．
∵2x+8y-xy=0，
∴[8/x+
2
y＝1，
∴x+y=（x+y）（
8
x+
2
y]）=8+2+
8y
x+
2x
y≥10+2
8y
x•
2x
y＝10+2
16＝10+8＝18，
当且仅当[8y/x＝
2x
y]，即x=2y时取等号．
故选：D．
点评：
本题考点：基本不等式．
考点点评：本题主要考查基本不等式的应用，要求熟练掌握基本不等式成立的条件，比较基础．

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