Question

已知y是二次函数,当x=3时,y有最大值10,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,求函数y的解析式

Answer 1

由题意可设y=10-a(x-3)^2=10-a(x^2-6x+9)=-ax^2+6ax-9a+10

另|x1-x2|=4

即(x1-x2)^2=16

即(x1+x2)^2-4x1x2=16

6^2-4(10-9a)/(-a)=16

解得a=2.5

所以y=10-2.5(x-3)^2