Question

三角形abc是边长为2的等边三角形,将三角形abc绕点c顺时针方向旋转30度

Answer 1

由图可知B'C与AB垂直且平分AB交于E点,AC与A'B'垂直且平分A'B'交于F点

CE＝CF＝根号3（两个△的高）

则在小△B'EG中（G为AB与A'B'交点）

B'E＝2-根号32个三角形重叠的面积

,B'G＝2*（2-根号3）＝4-2倍根号3

所以EG^2＝B'G^2-B'E^2,即EG＝2倍根号3-3

所以2个三角形重叠的面积 ＝S△B'FC-S△B'EG

＝1*根号3/2-（2-根号3）（2倍根号3-3）/2

＝6-3倍根号3